Вскоре он не только играл на сцене, но и занимал должность художественного руководителя театра. Отыграв несколько сезонов в Ливерпуле, в середине семидесятых он закрепился на лондонской театральной сцене. Впервые добился крупного успеха в спектакле Национального театра "Комедианты" (по пьесе Тревора Гриффитса). Этот же спектакль, поставленный в 1976 году на Бродвее, принес ему высшую американскую театральную награду - премию "Тони". Тогда же он дебютировал в кино, снявшись в маленькой роли в драме "Путешествие проклятых" (1976, реж. Стюарт Розенберг).
Со временем Прайс стал заметной фигурой в театральном мире Великобритании - он был занят в спектаклях Шекспировской королевской труппы "Мера за меру", "Антоний и Клеопатра", "Укрощение строптивой" (1978), а в 1980 году сыграл Гамлета в постановке лондонского Королевского придворного театра и был удостоен премии Уэст-Эндского театрального общества. В кино же первые заметные роли пришли к нему в середине восьмидесятых, среди них - ловко манипулирующий людьми журналист Джеймс Пенфилд в социальной драме Ричарда Айри "Завтрак пахаря" (1983) и, конечно же, бросивший вызов тоталитарной системе нескладный клерк Сэм Лаури в знаменитой антиутопии Терри Гиллиама "Бразилия" (1985).
Спустя несколько лет он снова снялся у Гиллиама в "Приключениях барона Мюнхгаузена" (1989). Очередным сценическим достижением Прайса стала роль инженера в театральном мюзикле "Мисс Сайгон", за которую у себя на родине он получил премию Лоренса Оливье, а после того как спектакль был поставлен на Бродвее, он второй раз удостоился премии "Тони".
Впоследствии Прайс создал на экране целый ряд запоминающихся образов. Одним из них был писатель Литтон Стрейчи в романтической драме викторианской эпохи "Кэррингтон" (1995, реж. Кристофер Хэмптон). Его партнершей по этой картине стала известная актриса Эмма Томпсон. История любви и продолжительных, весьма непростых взаимоотношений между писателем-гомосексуалистом и его молодой пассией - писательницей Дорой Кэррингтон дала Прайсу возможность продемонстрировать зрителям тонкую, полную нюансов актерскую игру, а список его наград пополнился премией международного Каннского кинофестиваля. Также заслуживает внимания его появление в в романтической драме Мартина Скорцезе по роману Эдит Уортон "Эпоха невинности" (1993).
Многогранный актерский талант позволяет Прайсу быть убедительным практически в любой роли - президент Аргентины Хуан Перон в экранизации мюзикла Энрю Ллойд Уэббера и Тима Райса "Эвита" (1996, реж. Алан Паркер), зловещий медиа-магнат Эллиот Карвер в очередном фильме о приключениях Джеймса Бонда "Завтра не умрет никогда" (1997, реж. Роджер Споттиствуд), военный психиатр в психологической драме "Восстановление" (другое название - "За чертой", 1997, реж. Джиллис Маккиннон) или коррумпированный кардинал Хаусмен в фильме ужасов "Стигматы" (1999, реж. Руперт Уэйнрайт).
В новом тысячелетии актер как никогда востребован как в кино, так и на телевидении, однако театр по-прежнему занимает значительное место в его жизни. В 2002 году он выдвигался на соискание премии Лоренса Оливье за роль профессора Хиггинса в мюзикле "Моя прекрасная леди", поставленный в Королевском Национальном театре.
Экранные же роли Прайса по-прежнему разнообразны: от коварного кардинала Луи де Роана в исторической мелодраме режиссера Чарльза Шайера "История с ожерельем" (2001) до комического злодея, французского генерала в фантастической сказке "Братья Гримм" (2005) своего старого знакомого Терри Гиллиама.
Прайс с 1974 года женат на актрисе Кейт Фэйхи и имеет трех детей: сыновей Патрика и Гэбриела и дочь Фиби.