В 16 лет Любава дебютировала на киноэкране. В молодежной драме режиссера Александра Велединского «Русское», поставленном по мотивам произведений Эдуарда Лимонова, она сыграла роль Маньки.
Студенческие годы
Окончив школу Любава Грешнова поступила в Киевский национальный университет имени Карпенко-Карого на курс В.И Зимней. В годы учебы она принимала участие в спектаклях студенческого театра: «Медведь» по одноименной пьесе А.П.Чехова (Попова), «Братья Карамазовы» по роману Ф.М.Достоевского (Грушенька), «Четыре капли» по пьесе В.Розова (Муза), «Тиль» Григория Горина (Королева Мария).
Кроме того, будучи студенткой, Любава снималась в фильмах и телесериалах. Она сыграла роль Маши в триллере «Время грехов», появилась в одной из серий криминального сериала «Возвращение Мухтара-3» (Вика), снялась в мелодрамах: «Год Золотой Рыбки», «Семь дней до свадьбы» (Вика), «Бывшая» (Оксана).
Театр и кино. 2009-2011 годы
В 2009 году Любава Грешнова окончила университет, а в следующем году была принята в труппу театра «Сузирья». На этой сцене актриса сыграла Митиль в спектакле Алексея Кужельного «Синяя птица», поставленном по знаменитой пьесе Мориса Метерлинка.
В отличие от театра, кинокарьера актрисы развивалась гораздо успешнее. Правда поначалу Любава Грешнова появлялась в основном в ролях второго плана. Снималась она преимущественно в фильмах и сериалах мелодраматической или криминальной направленности: «Дом для двоих» (Лена), «По закону» (Ирина), «Демоны» (Марина), «Маршрут милосердия» (Зоя Курочкина), «Ефросинья» (Люба), «Ящик Пандоры» (натурщица Эля), «Новое платье Королёвой» (модель Марина Лосева) и др.
Украинские телезрители также запомнили актрису по реалити-шоу «Зважені та щасливі» («Взвешенные и счастливые») на телеканале СТБ, ведущей которого она являлась в 2011 году. В этой программе участники избавлялись от лишнего веса с помощью профессиональных тренеров и диетологов. Для самой Любавы Грешновой эта тема оказалась достаточно близкой – в 18-летнем возрасте она, ради участия в одном из фильмов сумела сбросить 12 килограмм.
2012 – 2015 годы
В 2012 году Любава Грешнова перебралась в Москву. С этого времени актрисе все чаще стали доставаться главные роли в кино, что не замедлило сказаться на ее известности. Она снялась в мелодрамах: «Страшная красавица» (Алиса Минаева), «Последняя роль Риты» (Лариса), «Невеста моего друга» (Лида), «Джамайка» (секретарша Вера), «Уйти, чтобы остаться» (Ульяна Морозова), «Пока живу, люблю» (Марина Антипова), «Красивая жизнь» (проститутка Юля Мишина) и других картинах.
В 2013 году Любава Грешнова попробовала себя в качестве фотомодели, снявшись обнаженной для журнала Maxim.
Любава регулярно посещает множество мастер -классов известных Голливудских педагогов, таких как Иванна Чаббак, Мишель Даннер, Светлана Ефремова (техника Майзнера) и м.д, и считает что именно постоянное саморазвитие и стремление к совершенствованию и делает хорошего актера -лучшим актером!
Также актриса много занимается спортом, а в особенности йогой, ведет исключительно здоровый образ жизни и является приверженцем веганского питания.
В свободное от работы время занимается фигурным катанием, пишет стихи, песни и книги.
Личная жизнь
Любава Грешнова живет вместе с актером Михаилом Пшеничным. Вместе они снялись в фильме «Невеста моего друга». Пара готовится к свадьбе.