В 17 лет Бамбри выиграла свой первый радио-конкурс; победу ей принесла блестяще исполненная ария Верди (Verdi) 'O don fatale'. Одной из наград за первое место была стипендия на обучение в местной кон серватории; к сожалению, расовая нетерпимость в то время все еще жила в сердцах людей и чернокожую студентку в консерваторию не приняли. Устроителям конкурса подобное проявление расизма пришлось не по вкусу; они смогли устроить Грейс в Университет Бостона (Boston University). Через некоторое время Бамбри перевелась в Северо-западный Университет (Northwestern University) – именно там она познакомилась с немецким драматическим сопрано и известным специалистом по Вагнеру (Richard Vagner) Лотте Леманом (Lotte Lehmann), ставшим впоследствии её наставником.
Признание на международном уровне Грейс завоевала в 1961-м – именно тогда Виланд Вагнер (Wieland Wagner), внук Рихарда Вагнера, отобрал её в качестве исполнительницы роли Венеры для шедшей в Байрейте (Bayreuth) постановке. Бамбри стала первой чернокожей певицей, взошедшей на театральные подмостки в Байрейте; сначала это серьезно вывело из себя всех местных любителей оперы, однако к концу постановки Грейс своим талантом буквально покорила сердца даже самых скептически настроенных слушателей – овация длилась почти 30 минут, и даже 42 попытки опустить занавес не смогли её остановить. Разумеется, после такого у пеха о Бамбри заговорили по всему миру; очень скоро сама Жаклин Кеннеди (Jacqueline Kennedy) лично пригласила её выступить в Белом Доме (White House).
Интересно, что после столь блестящего начала Грейс никогда больше не опускалась до маленьких, эпизодических ролей.
В 1963-м Бамбри впервые выступила на сцене Королевского оперного театра в Ковент-Гардене (Royal Opera House, Covent Garden); годом позже её пригласили в Ла Скала (La Scala), а еще через год – в Метрополитен-Опера (Metropolitan Opera).
В 1964-м Грейс впервые попробовала себя в качестве сопрано, спев партию леди М кбет в Венской государственной опере (Vienna State Opera).
В 1963-м певица вышла замуж за польского тенора Эрвина Жакеля (Erwin Jaeckel); в 1972-м они развелись.
В 70-х Бамбри начала понемногу переключаться на партии сопрано; первой её действительно удачной ролью в новом качестве стала партия Саломеи, которую она спела в 1970-м в Ковент-Гардене; до этого Грейс дважды выступала в качестве сопрано, однако эти роли принято считать скорее переходными попытками.
Последний раз на оперные подмостки Бамбри вышла в 1997-м; с тех пор она переключилась на преподавательскую деятельность