Жак Турнёр родился 12 ноября 1904 году в Париже. Сын знаменитого режиссёра Мориса Турнёра. С 1913 года жил в Нью-Йорке. Начал работать в MGM клерком у своего отца. В 1928 году вернулся во Францию, где в 1931 году состоялся его режиссёрский дебют. Однако спустя четыре года он переехал в Голливуд и начал снимать малобюджетные короткометражные фильмы класса «B» (второй фильм из сдвоенного киносеанса по цене одного).
Работая помощником режиссёра над съёмках селзниковской «Повести о двух городах» (1935), он познакомился с писателем Вэлом Льютоном. В 1942 году Льютон стал главой подразделения студии RKO Pictures, снимавшего малобюджетные фильмы ужасов, и предложил Турнёру стать режиссёром фильмов «Люди-кошки» (1942) и «Я гуляла с зомби» (1943). Другая их совместная работа — фильм ужасов «Человек-леопард» (1943). Эти работы стали хитами студии и упрочили репутацию Турнёра как режиссёра, которому предоставили возможность снимать картины с более высоким бюджетом.
В 1947 году Турнёр поставил один из классических фильмов жанра «нуар» — «Из прошлого». Фильм ужасов «Ночь демона» также известен как один лучших в своём жанре. В 1960-е гг. Турнёр работал на телевидении, затем отошёл от съёмок и вернулся во Францию, где и умер в городе Бержерак в возрасте 73 лет.