В 1970-м году юный Данэм проявил признаки чревовещания. Так, заметив странные способности, Джефф немедленно отправился в библиотеку и взял книгу о чревовещании. Постепенно он начал совершенствовать свой дар, а в четвертом классе Джефф однозначно решил стать не просто чревовещателем, но лучшим в мире чревовещателем. Он много тренировался, а со временем начал посещать тематические встречи.
Он начал выступать перед публикой еще будучи подростком, его шоу проходили в школах и церквах. Помимо чревовещания, Джефф представлял стэнд-ап номера, постепенно нарабатывая собственный стиль.
Продолжил Данэм выступать и во время учебы в Университете Бэйлор (Baylor University), где он был известен своим талантом на весь университетский городок.
Еще студентом, он уже зарабатывал 70 тысяч долларов в год выступлениями.
В 1986-м он окончил учебу и продолжил оттачивать свое мастерство в клубах на юго-западе. Работал Данэм в двух ипостасях – стенд-ап комика и кукольника-чревовещателя. Именно тогда родился очень приметный его персонаж, кукла Хо се (Jose Jalapeño) - зеленый перец халапеньо. Хосе разговаривал с сильным испанским акцентом, носил сомбреро, и все шутки вокруг этой куклы относились к веселому высмеиванию латиноамериканцев.
В 1988-м Джефф решил, что ему уже стало 'тесно' в Техасе и переехал в Лос-Анджелес (Los Angeles, California). Почти сразу ему нашлось много работы, а, кроме того, Данэм подружился с Майком Лэйси (Mike Lacey), владельцем клуба 'The Comedy & Magic Club'. Так, в этом клубе Джефф имел постоянную площадку, со временем наработав себе стабильную и верную аудиторию. Он давал более 200 концертов в год, а вскоре с успехом переместился на телевидение.
Начиная с того же 1988-го Данэм стал частым гостем на программе 'The Tonight Show with Johnny Carson'. Кроме того, Данэма знают и зрители 'The Tonight Show with Jay Leno', и 'Sonny With a Chance', и других популярных шоу.
С 2003-го Джефф стал частью комедийного проекта 'Comedy Central Presents', и именно это принесло ему уже мировую известность.
Среди кукольных персонажей Данэма следует назвать, кроме уже упомянутого перца Хосе, Арахиса (Peanut) – некое существо, напоминающее обезьяну, с фиолетовой кожей. Арахис постоянно подшучивает над Хосе, а также над самим Джеффом.
Еще один персонаж комика – Уолтер (Walter), ворчливый старик, ветеран Вь етнамской войны и бывший сварщик. Уолтер неизменно рассуждает об актуальных проблемах, критикуя их на свой лад.
Впрочем, самый известный персонаж Данэма – это Мертвый террорист Ахмед (Achmed the Dead Terrorist). Так, Ахмед – скелет мертвого террориста, его самой известной фразой стало: 'Молчать! Я убью тебя!' ('Silence! I kill you!'). Публика при этом просто покатывается со смеху. Кстати, впервые Мертвый террорист Ахмед появился в собственном проекте Джеффа 'Очень рождественское шоу Джеффа Данэма' ('Jeff Dunham's Very Special Christmas Special').
Так, именно своими кукольными персонажами Джефф Данэм прославился, став одним из самых популярных американских комиков. По мнению Slate.com, Данэм стал комиком-фаворитом американской публики.
Из личной жизни артиста известно, что свою первую жену, Пэйдж Браун (Paige Brown), Джефф встретил на съемках 'Comedy Corner' во Флориде (West Palm Beach, Florida). В мае 1994-го они поженились, и Джефф усыновил полуторагодовалую дочь Браун, Бри (Bree). В 1995-м и 1997-м у них появились еще две дочери – Эшлин (Ashlyn) и Кенна (Kenna). В ноябре 2008-го Джефф и Пэйдж развелись.
В середине 2009-го Данэм начал встречаться с Тексан Одри Мердик (Texan Audrey Murdick), диетологом, персональным тренером и бодибилдершей. В декабре 2011-го они обручились