Родился и вырос Пак в Сеуле (Seoul); высшее образование он получал в университете Sogang University. Уже в университете Чхан Ук организовал клуб любителей кинематографа и написал целую серию статей о современном кино. Некоторое время он планировал податься в кинокритики; все изменило 'Головокружение' ('Vertigo') Альфреда Хичкока – после него Пак окончательно решил, что сам будет снимать кино. Окончив университет, Чхан Ук стал помощником режиссера; работать ему довелось с известнейшими азиатскими киноделами вроде Чин Ю Ена (Yu Yeong-jin) и Квак Чже Ёна (Kwak Jae-yong). Первый собственный фильм Пак выпустил лишь в 1992-м – им стала картина 'Луна – мечта Солнца' ('The Moon Is... the Sun's Dream'); через пять лет свет увидели второй его фильм, 'Трио' ('Trio'). К сожалению, ранние работы Пака успехом у широкой публики не пользовались; на жизнь он продолжал зарабатывать в качестве кинокритика.
Действительно удачную картину Чхан Ук сумел выпустить лишь в 2000-м – фильм 'Объединенная зона безопасности' бы л тепло принят как зрителями так и критиками; фактически, он стал самым популярным из когда-либо вышедших в Южной Корее фильмов – превзойдя даже 'Шири' ('Shiri') Чже-Гю Кенга (Kang Je-gyu's). Успех позволил Паку более тщательно поработать над своим следующим проектом – 'Сочувствие господину Месть' Чхан Ук делал уже сам, не оглядываясь на требования момента и руководителей проекта.
'Олдбой' принес Пак Гран-При Каннского Кинофестиваля; именно тогда журналисты попытались выяснить у режиссера, почему в его работах в качестве центральной темы выступает именно месть. Пак объяснил, что запланировал целую трилогию картин о мести – и все три должны были ярко продемонстрировать всю бесполезность этого занятия.
Невероятная жесткость картин Чхан Ука стала одной из главных причин его популярности в Корее; три из пяти его последних фильмов собрали более трех миллионов зрителей – и тем самым обеспечили Паку сразу три места в перечне самых популярных корейских фильмов.
Пак не оставил и кинокритику – свои обзоры он публикует и по сей день. Ни один из них, впрочем, так и не был переведен на английский.
В 2006-м Пака включили в состав жюри 63-го Международного Кинофестиваля в Венеции (63rd Venice International Film Festival).
В 2011-м Чхан Ук планирует выпустить фэнтези-хоррор 'Paranmanjang'; по словам режиссера, снималась картина исключительно на iPhone.