Окончил режиссёрский факультет ГИТИСа в 1956 году. В 1959 году создал и возглавил эстрадный театр «Комсомольский патруль». С 1963 года – на эстраде.
Борис Владимиров играл старушку ещё в 1958 году. С монологом Виктора Ардова «Бабка на футболе» мужчина с платочком на голове о чём-то разглагольствовал старушечьим голоском. Владимиров удачно нашёл комический образ вредной, ехидной, но очень колоритной старухи в чёрных массивных очках, с длинным носом и выпяченной нижней челюстью. Артист разговаривал скрипучим «старческим голосом», трескуче смеялся и без конца облизывался.
В 70-е годы дуэт эксцентрических старух Авдотьи Никитичны и Вероники Маврикиевны был невероятно популярен в СССР, и без него не обходился ни один праздничный концерт на телевидении.
Борис Владимиров и Вадим Тонков познакомились в ГИТИСе, будучи студентами актёрского факультета. Они вместе готовили курсовые работы, этюды, сценки. Затем Владимиров перешел на режиссёрский факультет и вскоре организовал передвижной эстрадный театр «Комсомольский патруль». География поездок - от Камчатки до Бреста, от Мурманска до Ташкента. Авторами миниатюр были В.Ардов, А.Арканов, Г.Горин. Все парные интермедии и миниатюры исполняли Владимиров и Тонков, по совместительству первый был худруком театра, второй - завлитом.
После закрытия «Комсомольского патруля» Борис Владимиров переключил свое внимание на эстраду, ставил сценки, инсценировал рассказы, нередко выступал в женских ролях. Когда Александр Ширвиндт создал телепередачу "Терем-теремок. Сказка для взрослых", позвал туда и Владимирова. А 1 января 1970 года с лёгкой руки того же Ширвиндта на телеэкране появился смешной старушечий дуэт Авдотьи Никитичны и Вероники Маврикиевны. По сценарию, эти две милые дамы привели на новогоднюю ёлку своих внуков и от нечего делать сели посудачить.
Успех был ошеломляющим. Секрет его крылся в точном угадывании характеров, взаимоотношений героинь и социальном адресе этого дуэта. Интеллигентная, но глуповатая хохотушка Вероника Маврикиевна постоянно становилась объектом насмешек мудрой, но хамоватой и напористой Авдотьи Никитичны. Этот контраст и создавал иронические ситуации. Причём, в беседах старух звучали злободневные политические и социальные мотивы.
Актёры удачно нашли и внешние характеристики своих героинь. Борис Владимиров по-деревенски повязывал платок, смешно морщил нос, по-старушечьи жевал ртом и грубовато, но заразительно смеялся. Его голос в дальнейшем нередко звучал за кадром многих мультфильмов, таких, как «Бабушка удава», «Самый маленький гном» и «Мешок яблок». Снимался Владимиров и в кино, но крайне редко. Вместе Владимиров и Тонков появились на экране в фильме «Бабушки надвое сказали», снятом на пике популярности дуэта и посвященном гастрольным приключениям артистов и их героинь.
Авдотья Никитична и Вероника Маврикиевна со временем стали героинями и анекдотов, чего удостаивались немногие личности. Слава их была безгранична, но на улице Бориса Владимирова, в отличие от его коллеги, зрители не узнавали. Он по этому поводу очень переживал и, чтобы узнавали хотя бы «официальные лица», вкладывал в паспорт фотографию Авдотьи Никитичны. Дуэт распался в 1982 году. Артисты стали выступать по отдельности.
Первая жена — Элеонора Прохницкая, вторая — Татьяна Державина (сестра актёра М. М. Державина). Сын от второго брака — Михаил Владимиров — тоже стал актёром (служит в Московском академическом театре сатиры).
Борис Павлович Владимиров скончался 8 апреля 1988 года. Похоронен в Москве, на Ваганьковском кладбище.