Учился на юридическом факультете Петербургского университета, на драматическом отделении театрального училища при Александринском театре. Окончил Одесскую школу прапорщиков, служил в армии. В 1917 — актер «Лесного Зимнего театра» в Петрограде. В 1918 работал в труппе известного театрального режиссера Гордона Крэга в Англии, в 1920 вернулся в Россию. В 1925 окончил кинокурсы Н. Морозова в Ленинграде. С 1943 — режиссер киностудии «Мосфильм».
Дебютировал в 1928 фильмом для детей «Джой и Дружок», которым начал целую серию детских фильмов. Но подлинным режиссерским дебютом Петрова стала экранизация пьесы А. Н. Островского «Гроза». Эта работа выдвинула его в первые ряды отечественных режиссеров. Фильм отмечен мастерской работой с актерским ансамблем крупных театральных мастеров: А. К. Тарасова, В. О. Массалитинова, М. И. Жаров, М. М. Тарханов, М. И. Царев). Пристрастие к русской классике проявилось и в дальнейшем творчестве режиссера. Он автор знаменитых экранизаций, вошедших в золотой фонд отечественного кино: «Без вины виноватые» по Островскому«Ревизор» по Гоголю, «Поединок» по Куприну, «Накануне» по Тургеневу.
Вершиной творчества Петрова является исторический двухсерийный фильм «Петр I», удостоенный высшей премии Международной выставки в Париже в 1937. Режиссеру удалось создать целую галерею исторических портретов, раскрыть многообразие человеческих характеров. Блистательны актерские работы: Петра мощно и темпераментно сыграл Н. К. Симонов, Меншикова — М. И. Жаров, Екатерину — А. К. Тарасова. Воссозданная режиссером напряженная атмосфера эпохи Петра захватывала зрителя, делала участником всех перипетий его стремительной и насыщенной бурными событиями жизни. Масштабно и выразительно были сняты батальные сцены петровского времени.
Скончался 7 января 1966 года в Москве.