В 1980 году стал актером Белорусского Академического драматического театра им. Я.Коласа, но был призван в армию.
В 1983 году, через два года, после окончания службы в армии, поступил в Школу-студию при МХАТ (курс профессоров Виктора Монюкова и Владимира Богомолова).
В 1986 году, во время учебы на 4-м курсе, вместе со своим сокурсником Михаилом Ефремовым создал театр «Современник-2».
Первой ролью Геннадия Венгерова в кино стала небольшая роль в «Рассказ ни о чем» в 1987 году.
В 1989 году стал актером труппы Академического театра им. Маяковского.
Начиная с 1990 года творческая карьера Геннадия Венгерова продолжилась в Германии. Там он работал диктором радио Немецкая Волна, играл на сцене Дюссельдорфского драматического театра. С 1995 по 2000 год — Венгеров был актером Бохумского Драматического театра.
Начиная с 2004 года, Венгеров снова начал активно сниматься в российском кино- и телевизионных фильмах, озвучивает документальные и художественные фильмы, рекламу. Его голос является «фирменным» голосом на радиостанции Русская Служба Новостей и на международном телеканале Евроньюс.
В 2009 году был ведущим телепередачи «Мужские истории с Геннадием Венгеровым», выходившей на телеканале Рен-ТВ.
Всего в творческом багаже актера насчитывается более 140 ролей в художественных, телевизионных фильмах и телесериалах, снятых в России, США, Англии, Австрии и Германии.
Снимался у режиссёров: Jan-Jacques Annaud, Иван Охлобыстин, Margarethe von Trotta, Juliusz Machulski, Александр Митта, Николай Досталь, Александр Франскевич, Александр Грабарь, Peter Smith, Peter Timm, Peter Adam, Werner Masten, Detlev Buck, Stefan Ruzowitzky, Adolf Winkelmann и др.
Театральная деятельность:
1980-1981 Белорусский Академический драматический театр им.Я.Коласа, г.Витебск;
1986-1989 Театр «Современник - II», г.Москва;
1989-1990 Академический театр им. Маяковского, г.Москва;
1990-1994 Дюссельдорфский Драматический Театр, Германия;
1995-2000 Драматический Театр г.Бохум, Германия.
3 апреля 2015 года актёр на своей странице в Фейсбуке объявил о том, что болен раком лёгких в терминальной стадии. Утром 22 апреля 2015 года Геннадия Венгерова не стало.