В течение первых трех лет обучения в школе Christ The King Regional High School (англ.) он играл за местную баскетбольную команду в том же Квинсе в районе Middle Village. Затем перешёл в Redemption Christian Academy на сезон в городе Трой, Нью-Йорк, а позднее в St. Thomas Aquinas High School в Нью-Бритен, Коннектикут. В юности Одом играл в одной команде Любительского спортивного союза с Элтоном Брэндом из Филадельфии-76 и Роном Артестом, его нынешним одноклубником. Колледж
В 1997 году Одом поступил в Университет Невады (англ.) в пригороде Лас-Вегаса, где вспыхнул скандал, так как поступила информация, что Одом получил $ 5600 от агента, а это было запрещено правилами Национальной студенческой спортивной ассоциации. И Одом перевелся в Университет Род-Айленда (англ.), но пропустил сезон 1997—1998. Одом сыграл один сезон в Род-Айленде в университетской конференции Атлантик 10 (англ.), где он набирал в среднем 17,6 очков за игру, что привело команду к университетскому чемпионату в 1999. Его трёхочковый бросок против филадельфийского Temple University (англ.) во время сирены дал первый титул команде Род-Айленда в турнире Атлантик 10. Личная жизнь
Воспитывает двоих детей от бывшей подруги Лизы Моралез: дочь Дестини (1998) и сына Ламара-мл. (2002). Его третий сын Джейден (р. 15 декабря 2005) умер в полугодовалом возрасте во сне (29 июня 2006) от синдрома внезапной смерти младенцев.
27 сентября 2009 после месяца отношений женился на светской львице Хлои Кардашян.