Константин Милованов родился в городе Энгельс Саратовской области. В школьные годы занимался в театральной студии. Окончив школу, Константин поступил в Саратовский политехнический институт, где проучился год. Затем прошел обучение на повара.
В 1992 году Константин Милованов вернулся к мысли об актерской карьере. Он поступил на театральный факультет Саратовской государственной консерватории им. Собинова, на курс педагога Александра Галко. После окончания консерватории в 1997 году Милованов был принят в труппу Саратовского театра драмы. Этой сцене актер отдал семь лет, сыграв множество ярких ролей и став одним из любимцев местной театральной публики. Он был занят в спектаклях: «Вишнёвый сад» (Трофимов), «На дне» (Васька Пепел), «Изобретательная влюбленная» (Лусиндо), «Господин де Мопассан» (Этьен), «Таня-Таня» (Василий Охлобыстин), «Конкурс» (Вася Бок), «Завтрак у предводителя» (Нагланович), «Ночь в библиотеке» (Раджонелло), «Долгая счастливая жизнь» (Славка), «Мечтатели» (Пётр Мелузов), «Снежная королева» (Сказочник) и др.
За роль Славки в спектакле «Долгая счастливая жизнь» Константин Милованов был удостоен приза на фестивале «Золотой Арлекин».
Кино
В 2004 году Константин Милованов покинул Саратовский театр драмы и сосредоточился на работе в кино. Его первой большой работой на экране стала роль Александра Михайловича Исполатова в историко-приключенческом сериале «Богатство», повествующем о событиях на Камчатке, происходивших в начале ХХ века.
В последующие годы Константин Милованов сыграл ряд главных ролей в таких известных фильмах и сериалах, как: «Обречённая стать звездой» (Сергей, муж Валентины, отец Ларисы и Жени), «Острог. Дело Федора Сеченова» (Федор Сеченов), «Презумпция вины» (Фёдор Полетаев), «Совсем другая жизнь» (Андрей Чащин), «Нежные встречи» (Валерий), «Ящик Пандоры» (бизнесмен Василий), «Остров ненужных людей» (картограф Вадим) и др. Все это способствовало бурному росту популярности актера.